设,且D={(χ,y)|(χ-1)2+(y-1)2≤2},则有( ).

admin2019-07-10  39

问题,且D={(χ,y)|(χ-1)2+(y-1)2≤2},则有(    ).

选项 A、I1<I2<I3
B、I2<I3<I1
C、I3<I1<I2
D、I3<I2<I1

答案A

解析 当被积函数连续时,在同一积分区域上比较积分大小即可.只要比较被积函数的大小,由题目知被积函数为的方幂,因此只需看是否小于或大于1,如图1—1所示.当(χ,y)∈D时,有0≤≤1,从而有
    (等号不恒成立),
    所以I1<I2<I3
    故应选A.
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