设，且D＝{(χ，y)｜(χ－1)2＋(y－1)2≤2}，则有( )．

admin2019-07-10 75

问题设

，且D＝{(χ，y)｜(χ－1)²＋(y－1)²≤2}，则有( )．

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₂＜I₃＜I₁
C、I₃＜I₁＜I₂
D、I₃＜I₂＜I₁

答案A

解析当被积函数连续时，在同一积分区域上比较积分大小即可．只要比较被积函数的大小，由题目知被积函数为

的方幂，因此只需看

是否小于或大于1，如图1—1所示．当(χ，y)∈D时，有0≤

≤1，从而有

(等号不恒成立)，
所以I₁＜I₂＜I₃．
故应选A．

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