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admin
2018-04-15
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考研数学三
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设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．
________．
设三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A2－A=6E，则二次型xTAx在正交变换下的标准形是()
设齐次线性方程组(2E－A)x=0有通解x=kξ1=k（－1，1，1）T，k是任意常数，其中A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx对应的矩阵，且r(A)=1．求二次型f(x1，x2，x3)．
设a为正常数，f(x)=xea—aex—x+a． 证明：当z＞a时f(x)＜0．
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(
设线性齐次方程组(2E—A)x=0有通解x=kξ1=k(-1，1，1)T，其中k是任意常数，A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的对应矩阵，且r(A)=1．(Ⅰ)问η1=(1，1，0)T，η=(1，一1，0)T是否是方程组Ax=0的解向量，
设非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为r，η1，ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．
设求:|一2B|；
设求An．
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