(2002年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )

admin2018-04-17 39

问题 (2002年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )

选项 A、当f(a)f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0。
B、对任何ξ∈(a，b)，有

[f(x)一f(ξ)]=0。
C、f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0。
D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)。

答案B

解析对于A选项，当函数y=f(x)在闭区间[a，b]上连续时，才可使用零点定理；对于C、D选项，当函数y=f(x)在闭区间[a，b]上连续时，才可使用拉格朗日中值定理。
由题设f(x)在ξ(ξ∈(a，b))处可导，从而连续，故有

[f(x)一f(ξ)]=0，故答案选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d4X4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)