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设A,B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
设A,B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
admin
2018-02-07
119
问题
设A,B为同阶方阵。
举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
选项
答案
令[*],那么|λE一A|=λ
2
=|λE一B|。但是A,B不相似。否则,存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=B=O,从而A=POP
-1
=O与已知矛盾。也可从r(A)=1,r(B)=0,知A与B不相似。
解析
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考研数学二
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