设A=(a<0),且AX=0有非零解,则A*X=0的通解为________.

admin2021-11-15  20

问题 设A=(a<0),且AX=0有非零解,则A*X=0的通解为________.

选项

答案X=C1[*](C1C2为任意常数)

解析 因为AX=0有非零解,所以|A|=0,而|A|==-(a+4)(a-6)且a<0,所以a=-4.
因为r(A)=2,所以r(A*)=1.
因为A*A=|A|E=0,所以A的列向量组为A*X=0的解,
故A*X=0的通解为X=C1(C1,C2为任意常数).
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