求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

admin2020-02-28 59

问题求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e^－3x的通解．

选项

答案这是常系数的二阶线性非齐次方程．特征方程r²＋2r－3＝(r－1)(r＋3)＝0的两上根为r₁＝1，r₂＝－3；由右边e^ax，α＝－3＝r₂为单特征根，故非齐次方程有特解y＝x.ae^-3x，代人方程可得a＝－1／2．因而所求通解为[*]

解析

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考研数学二

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