设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1=，则AB=________。

admin2017-11-30 41

问题设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A₁，将B的第二列和第三列交换得到B₁，若A₁B₁=

，则AB=________。

选项

答案[*]

解析由题设可知，A₁=E₁₂(1)A，B₁=BE₂₃，所以A₁B₁=E₁₂(1)ABE₂₃，从而
AB=E₁₂^－1(1)A₁B₁E₂₃^－1=E₁₂(一1)A₁B₁E₂₃
=E₁₂(一1)

E₂₃
=

。

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