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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)． 问X，|X|是否相互独立?

设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)． 问X，|X|是否相互独立?

admin2018-05-21  59
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．
问X，|X|是否相互独立?
选项
答案对任意的a＞0，P{X≤a，|X|≤a}=P{|X|≤a}， 而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，|X|≤a}＞P{|X|≤a}．P(X≤a)， 故|X|，X不相互独立．
解析
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考研数学一

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