设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．问X，|X|是否相互独立?

admin2018-05-21 75

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e^|x|(－∞＜x＜+∞)．
问X，|X|是否相互独立?

选项

答案对任意的a＞0，P{X≤a，|X|≤a}=P{|X|≤a}，而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，|X|≤a}＞P{|X|≤a}．P(X≤a)，故|X|，X不相互独立．

解析

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考研数学一

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(1)计算I=绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=8所围成的区域．(2)计算曲线积分∮C(z—y)dx+(x一z)dy+(x一y)dz，其中C是曲线从z轴正向往z轴负向看，C的方向是顺时针的．(3)在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技
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设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(Ⅱ)设，求出可由两组向量同时表示的向量．
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设数列{un}，{vn}满足m＜＜M，其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2…)．考虑以下命题：①若级数un发散，则vn必发散；②若级数vn收敛，则un必收敛；③级数un与vn同时收敛或发散；④当级数vn=1
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