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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布 记U=max{X,Y),V=min{X,Y). (Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z); (Ⅱ)求E(U),E(V).
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布 记U=max{X,Y),V=min{X,Y). (Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z); (Ⅱ)求E(U),E(V).
admin
2016-01-22
26
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布
记U=max{X,Y),V=min{X,Y).
(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度f
Z
(z);
(Ⅱ)求E(U),E(V).
选项
答案
(Ⅰ)利用二维正态分布的性质知,X—Y服从一维正态分布. E(X—Y)=E(X)一E(Y)=0, D(X—Y)=D(X)+D(Y)一2Cov(X,Y) [*] 设Z=|X—Y|的分布函数为F
Z
(z),则 F
Z
(z)=P{Z≤z)=P{|X一Y|≤z} 当z<0时,F
Z
(z)=0; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gJw4777K
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考研数学一
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