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  3. 已知向量 的三个解，求此线性方程组的通解．

已知向量 的三个解，求此线性方程组的通解．

admin2017-10-19  102
问题 已知向量

的三个解，求此线性方程组的通解．
选项
答案记此线性方程组为Ax=b，因为 η1=α1—α2=[*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2，又由A的第一行与第二行不成比例知，r(A)≥2，故r(A)=2．因此η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为： α=α1+k1η1+k2η2=[*] 其中k1，k2为任意常数．
解析
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考研数学三

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