求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

admin2022-10-25 133

问题求曲线y=3-｜x²-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx]∈[0，1]，dV₁=π[3²-(1-x²)²]dx=π(8+2x²-x⁴)dx，V₁=π∫₀¹(8+2x²-x⁴)dx，取[x，x+dx]∈[1，2]，dV₂=π[3²-(x²-1)²]dx=π(8+2x²-x⁴)dx，V₂=π(8+2x²-x⁴)dx，则所求体积为V=2(V₁+V₂)=2π∫₀²(8+2x²-x⁴)dx=448π/15．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ubC4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～，且P{X=1，Y=1}=P{X=1，y=一1}，则X与Y()
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()．
[*]
在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求(U，V)的联合分布；
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；
当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是()
设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．

随机试题

容易潮解的口服药物是
患者女，34岁，因哮喘急诊入院，每日吸入氟替卡松两次治疗。现患者自述口腔出现白斑并伴疼痛，下列哪项为护士对此反应的恰当解释
某施工企业承担了某项施工任务，在进行施工成本控制时，为及时了解该施工项目的盈亏情况，需要与实际施工成本进行比较的成本项是()。
球形罐到货的检查和验收中，对于球壳板的成形和尺寸检查的数量要求是()。
一张金额为万美元的可撤销信用证，未规定是否分批装运受益人装出价值为万美元的货物将单据交议会行议付后的第二天收到开证行撤销该信用证的通知，此时开证行()。
仅存在于产品简单、规模较小的企业的组织体制是()。
某商业企业2016年预计全年的销售收入为5000万元，销售毛利率为20％，假设全年均衡销售和采购均衡，当期购买当期付款，按年销售成本和年末存货计算的周转次数为4次，三季度末预计的存货为600万元，则四季度预计的采购现金流出为()万元。
少数人自由活动时，导游应与大多数游客在一起，不可置大多数人于不顾。()
在SQLServer2000中，有教师表Teachers(TeacherID，Name，LeaderID)，其中TeacherID是主码，类型是长度为4的普通编码定长字符串，且每位是0～9的数字字符；Name的类型是长度为10的普通编码可变长字符串；L
Thereisanewtypeofsmalladvertisementbecomingincreasinglycommonmnewspaperclassifiedcolumns.Itissometimesplaceda

最新回复(0)

求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

考研数学三

设随机变量X～，且P{X=1，Y=1}=P{X=1，y=一1}，则X与Y()

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()．

[*]

在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求(U，V)的联合分布；

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；

当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是()

设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．

容易潮解的口服药物是

患者女，34岁，因哮喘急诊入院，每日吸入氟替卡松两次治疗。现患者自述口腔出现白斑并伴疼痛，下列哪项为护士对此反应的恰当解释

某施工企业承担了某项施工任务，在进行施工成本控制时，为及时了解该施工项目的盈亏情况，需要与实际施工成本进行比较的成本项是()。

球形罐到货的检查和验收中，对于球壳板的成形和尺寸检查的数量要求是()。

一张金额为万美元的可撤销信用证，未规定是否分批装运受益人装出价值为万美元的货物将单据交议会行议付后的第二天收到开证行撤销该信用证的通知，此时开证行()。

仅存在于产品简单、规模较小的企业的组织体制是()。

少数人自由活动时，导游应与大多数游客在一起，不可置大多数人于不顾。()

在SQLServer2000中，有教师表Teachers(TeacherID，Name，LeaderID)，其中TeacherID是主码，类型是长度为4的普通编码定长字符串，且每位是0～9的数字字符；Name的类型是长度为10的普通编码可变长字符串；L

Thereisanewtypeofsmalladvertisementbecomingincreasinglycommonmnewspaperclassifiedcolumns.Itissometimesplaceda