一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元，若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调节供应，这时每单位商品获利润500元．试计算此商店经

admin2020-03-10 71

问题一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元，若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调节供应，这时每单位商品获利润500元．试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．

选项

答案设Z表示商店每周所得的利润，先建立利润与X，Y之间的函数关系： [*] 而X与Y的概率密度均为．[*]又X与Y独立，则 [*] 又由于G₁={(x，y)|X≥y}，G₂={(x，y)|y>x}，Z和φ(x，y)均为分段函数，需将积分 [*] 分区域G₁与G₂求之，归结为计算两个分段函数之积的二重积分： [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

函数y=ln(1-2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=______.

x4．先把第2，3，4列都加到第1列并提出第1列的公因子x，再将第1列的1倍、(－1)倍、1倍分别加至第2，3，4列，然后按第4行展开．

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设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．

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