一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元，若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调节供应，这时每单位商品获利润500元．试计算此商店经

admin2020-03-10 99

问题一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元，若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调节供应，这时每单位商品获利润500元．试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．

选项

答案设Z表示商店每周所得的利润，先建立利润与X，Y之间的函数关系： [*] 而X与Y的概率密度均为．[*]又X与Y独立，则 [*] 又由于G₁={(x，y)|X≥y}，G₂={(x，y)|y>x}，Z和φ(x，y)均为分段函数，需将积分 [*] 分区域G₁与G₂求之，归结为计算两个分段函数之积的二重积分： [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)连续，且∫01[f(x)＋xf(xt)]dt＝1，则f(x)＝______．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

设常数a＞2，则级数

设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则()．

设a＞0为常数，则级数

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的解。

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

判断下列结论是否正确?为什么?若存在x0的一个邻域(x0－δ，x0+δ，使得x∈(x0－δ，x0+δ)时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x0处有相同的可导性．若可导，则f’(x0)=g’(x0)．

设求

Thetargetpopulationofmonolingualdictionariesarenot______.()

行政法律责任中的行政处罚的形式有()

患者男，60岁，近期出现尿频、排尿等待、尿流变细等症状。对于该患者，首选的检查是

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导致期货从业资格被注销的情形有()。

按照我国教育申诉制度的规定，下列()不是我国教育申诉的管辖形式。

A、 B、 C、 D、 B题干图形的曲线数依次为2、4、6、6、4、(2)。

[*]

PollutedwaterisnothingnewintheUnitedStates.Wehavelivedthroughflamingriversandcausticcreaksthatcouldtakethe