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设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.
设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.
admin
2022-10-25
81
问题
设f(x)=∫
0
x
e
cost
dt,求∫
0
π
f(x)cosxdx.
选项
答案
∫
0
π
f(x)cosxdx=∫
0
π
f(x)d(sinx)=f(x)sinx|
0
π
-∫
0
π
f’(x)sinxdx=-∫
0
π
f’(x)sinxdx=-∫
0
π
e
cosx
sinxdx=∫
0
π
e
cosx
d(cosx)=e
cosx
|
0
π
=e
-1
-e.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ibC4777K
0
考研数学三
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