设k＞0，则函数f(x)＝lnx一＋k的零点个数为( )．

admin2019-05-15 49

问题设k＞0，则函数f(x)＝lnx一

＋k的零点个数为( )．

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，由f’(x)＝

＝0得x＝e，当0＜x＜e时，f’(x)＞0；当x＞e时，f’(x)＜0，由驻点的唯一性知x＝e为函数f(x)的最大值点，最大值为f(e)＝k＞0，又

，于是f(x)在(0，＋∞)内有且仅有两个零点，选(C)．

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