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  3. 设当x∈[一1，1]时f(x)连续，F(x)＝|x一t|f(t)dt，x∈[一1，1]． 若f(x)＞0(－1≤x≤1)，证明：曲线y＝F(x)在区间[一1，1]上是凹的．

设当x∈[一1，1]时f(x)连续，F(x)＝|x一t|f(t)dt，x∈[一1，1]． 若f(x)＞0(－1≤x≤1)，证明：曲线y＝F(x)在区间[一1，1]上是凹的．

admin2018-07-26  67
问题 设当x∈[一1，1]时f(x)连续，F(x)＝|x一t|f(t)dt，x∈[一1，1]．
若f(x)＞0(－1≤x≤1)，证明：曲线y＝F(x)在区间[一1，1]上是凹的．
选项
答案[*] F＂(x)＝f(x)＋f(x)＝2f(x)＞0． 所以曲线y＝F(x)在区间[一1，1]上是凹的.
解析
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考研数学一

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