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设当x∈[一1,1]时f(x)连续,F(x)=|x一t|f(t)dt,x∈[一1,1]. 若f(x)>0(-1≤x≤1),证明:曲线y=F(x)在区间[一1,1]上是凹的.
设当x∈[一1,1]时f(x)连续,F(x)=|x一t|f(t)dt,x∈[一1,1]. 若f(x)>0(-1≤x≤1),证明:曲线y=F(x)在区间[一1,1]上是凹的.
admin
2018-07-26
25
问题
设当x∈[一1,1]时f(x)连续,F(x)=
|x一t|f(t)dt,x∈[一1,1].
若f(x)>0(-1≤x≤1),证明:曲线y=F(x)在区间[一1,1]上是凹的.
选项
答案
[*] F"(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0. 所以曲线y=F(x)在区间[一1,1]上是凹的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/08g4777K
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考研数学一
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