求幂级数的收敛域及和函数。

admin2017-10-19 36

问题求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案因为[*] 所以当x²＜1，即—1 ＜x ＜1时，原幂级数绝对收敛。当x=+1时，级数为[*]显然收敛，故原幂级数的收敛域为[—1，l]。因为 [*] 又f（0）=0，所以 f（x）=∫₀^’f’（t）dt+f（0）=arctanx。从而 S（x）=xarctanx，x∈[—1，1]。即收敛域为[—1，1]，和函数S（x）=xarctanx。

解析

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考研数学三

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已知函数f(x)在区间[0，2]上可积，且满足，则函数f(x)的解析式是
若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为____________．
设总体X的分布律为P(X=k)=(1—p)k—1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设随机变量X万差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X—E(X)｜≥2}≤__________．
某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
随机变量X的密度函数为f(x)=ke—｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=__________．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aβ1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
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女性，45岁，渐进性气急近1个月。无特殊职业史。查体，双下肺少量湿性啰音。X线胸片及CT示弥漫分布的斑片状阴影，未见蜂窝肺。支气管肺泡灌洗液检查示：细胞数为5×107，淋巴细胞38％。最可能的诊断是
边坡岩体主要在重力作用下沿贯通的剪切破坏面发生滑动破坏的现象称为()。
()是一种资本化的租赁，在分析长期偿债能力时，已经包含在债务比率指标计算之中。
下列大型商业银行中，在上海证券交易所上市和香港联合证券交易所同步上市的是()。
从业人员做到真诚不欺的具体要求是()。
UsingdatafromaresearchstudythattookplaceintheU.K.whichaskedfamiliestoreportontheirdiets,theteamfoundthat

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