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求幂级数的收敛域及和函数。
求幂级数的收敛域及和函数。
admin
2017-10-19
57
问题
求幂级数
的收敛域及和函数。
选项
答案
因为[*] 所以当x
2
<1,即—1 <x <1时,原幂级数绝对收敛。当x=+1时,级数为[*]显然收敛,故原幂级数的收敛域为[—1,l]。 因为 [*] 又f(0)=0,所以 f(x)=∫
0
’
f’(t)dt+f(0)=arctanx。 从而 S(x)=xarctanx,x∈[—1,1]。 即收敛域为[—1,1],和函数S(x)=xarctanx。
解析
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考研数学三
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