求幂级数的收敛域及和函数。

admin2017-10-19 21

问题求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案因为[*] 所以当x²＜1，即—1 ＜x ＜1时，原幂级数绝对收敛。当x=+1时，级数为[*]显然收敛，故原幂级数的收敛域为[—1，l]。因为 [*] 又f（0）=0，所以 f（x）=∫₀^’f’（t）dt+f（0）=arctanx。从而 S（x）=xarctanx，x∈[—1，1]。即收敛域为[—1，1]，和函数S（x）=xarctanx。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uiH4777K

考研数学三

相关试题推荐

若曲线与x轴、y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx，y=bsinx(a＞b＞0)三等分，求a与b的值．
设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(I)试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；(II)求解变换后的微分方程的通解．
若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为____________．
设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．
设α1，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．
求曲线y=3一｜x3一1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
判断级数的敛散性．
设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

随机试题

A．单纯肋骨骨折B．多发性肋骨骨折胸壁软化C．胸壁挫伤D．闭合性气胸E．张力性气胸紫绀
A．GnRHB．雄激素C．孕激素D．抑制素E．LH
男性，35岁。因鼻塞、流涕3天伴咽痛、咳嗽两天就诊。自服“感冒通”等稍好转。无明显发热、咳痰及胸痛等。查体：T37．3℃，神志清，呼吸平顺，唇甲无发绀，咽稍红，双侧扁桃体无肿大。气管居中，双肺叩诊清音，未闻明显干湿啰音。患者行血常规示：WBC2．8
缺牙间隙多，倒凹大时适合采用平均倒凹法确定就位道。()
从国际上来看，委托指令有效期一般有当日有效与约定日有效两种。()
债券市场的功能主要体现在()。
《六朝那些事儿》一一寻绎魏晋六朝时代人物与事件的原委，但作者显然不是______，而是凭借对中国历史的熟谙，上下古今，议论风生，如指诸掌，加上采用的是比较新潮的语言，诙谐、生动，______，读来真不觉令人忘倦。填入划横线部分最恰当的一项是：
比如你自己，过去未尝不知道莫扎特的特色，但你对他并没有发生真正的共鸣；感之不深，自然爱之不切了；爱之不切，弹出来当然也不够味儿；而越是不够味儿，越是引不起你的兴趣。如此下去，你对一个音乐家的了解当然无从深入。以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?
婴儿动作发展的规律以下表述不正确的是()【江西师范大学2014】
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?

最新回复(0)

求幂级数的收敛域及和函数。

考研数学三

若曲线与x轴、y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx，y=bsinx(a＞b＞0)三等分，求a与b的值．

设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(I)试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；(II)求解变换后的微分方程的通解．

若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为____________．

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

设α1，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

求曲线y=3一｜x3一1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

判断级数的敛散性．

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

A．单纯肋骨骨折B．多发性肋骨骨折胸壁软化C．胸壁挫伤D．闭合性气胸E．张力性气胸紫绀

A．GnRHB．雄激素C．孕激素D．抑制素E．LH

缺牙间隙多，倒凹大时适合采用平均倒凹法确定就位道。()

从国际上来看，委托指令有效期一般有当日有效与约定日有效两种。()

债券市场的功能主要体现在()。

婴儿动作发展的规律以下表述不正确的是()【江西师范大学2014】

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?