设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3,Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3 求矩阵A的全部特征值。

admin2021-11-25 34

问题设A为三阶矩阵，ξ₁,ξ₂,ξ₃是三维线性无关的列向量，且
Aξ₁=－ξ₁+2ξ₂+2ξ₃,Aξ₂=2ξ₁－ξ₂－2ξ₃,Aξ₃=2ξ₁－2ξ₂－ξ₃

求矩阵A的全部特征值。

选项

答案A(ξ₁,ξ₂,ξ₃)=(ξ₁,ξ₂,ξ₃)[*],因为ξ₁,ξ₂,ξ₃线性无关，所以（ξ₁,ξ₂,ξ₃）可逆，故A～[*]=B 由｜λE－A｜=｜λE－B｜=(λ+5)(λ－1)²=0,得A的特征值为－5,1,1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uiy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.
设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.
设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。
下列命题正确的是（）。
设0﹤x≤2时，f(x)＝(2x)x；﹣2﹤x≤0时，f(x)＝f(x＋2)－3k。已知极限存在，求k的值。
设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
极限=A≠0的充要条件是()
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

随机试题

【背景资料】某工程在实施过程中发生如下事件。事件一：由于工程施工工期紧迫，建设单位在未领取施工许可证的情况下，要求项目监理机构签发施工单位报送的《工程开工报审表》。事件二：在未向项目监理机构报告的情况下，施工单位按照投标书中打桩工程及防水工程的分包计
宫颈癌活检证实侵犯膀胱黏膜，按FIGO(2009年)的临床分期，应属于
患者，男性，19岁，急性阑尾炎，阑尾切除术后7天。拆线时发现伤口愈合欠佳，有淡黄色渗出液。医师告知，此为缝合切口的羊肠线不为组织吸收所致，在临床中少见。经1个月的继续治疗，患者获得痊愈。依据《医疗事故处理条例》的规定，应当属于
腹部叩诊出现移动性浊音，提示腹水量()。
全社会政治、经济和文化生活的主题之一是()。
企业购入A公司债券作为对外投资，购入债券中所包含的已到付息期但尚未领取的债券利息，应记入()账户。
某房地产商为了能够在房地产市场中得到最大份额，赚取最大利润，对市场进行了调研分析。在小组访谈法中，被访者人数一般不宜超过()人。
在学生咨询中，()是着重调整情感的方法。
陈鹤琴的“活教育”课程论主张从自然和社会中直接获取知识，绝对强调经验，决然否定书本。
一般的树结构常采用孩子-兄弟表示法表示，即用二叉链表作为树的存储结构，链表中结点的两个链域分别指向该结点的第一个孩子结点和下一个兄弟结点。例如，如图15-1(a)所示的树的孩子-兄弟表示如图15-1(b)所示。。函数LevelTraverse(

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3,Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3 求矩阵A的全部特征值。

考研数学二

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

下列命题正确的是（）。

设0﹤x≤2时，f(x)＝(2x)x；﹣2﹤x≤0时，f(x)＝f(x＋2)－3k。已知极限存在，求k的值。

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

极限=A≠0的充要条件是()

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

宫颈癌活检证实侵犯膀胱黏膜，按FIGO(2009年)的临床分期，应属于

腹部叩诊出现移动性浊音，提示腹水量()。

全社会政治、经济和文化生活的主题之一是()。

企业购入A公司债券作为对外投资，购入债券中所包含的已到付息期但尚未领取的债券利息，应记入()账户。

某房地产商为了能够在房地产市场中得到最大份额，赚取最大利润，对市场进行了调研分析。在小组访谈法中，被访者人数一般不宜超过()人。

在学生咨询中，()是着重调整情感的方法。

陈鹤琴的“活教育”课程论主张从自然和社会中直接获取知识，绝对强调经验，决然否定书本。

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3,Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3 求矩阵A的全部特征值。

考研数学二

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

下列命题正确的是（）。

设0﹤x≤2时，f(x)＝(2x)x；﹣2﹤x≤0时，f(x)＝f(x＋2)－3k。已知极限存在，求k的值。

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

极限=A≠0的充要条件是()

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

宫颈癌活检证实侵犯膀胱黏膜，按FIGO(2009年)的临床分期，应属于

腹部叩诊出现移动性浊音，提示腹水量()。

全社会政治、经济和文化生活的主题之一是()。

企业购入A公司债券作为对外投资，购入债券中所包含的已到付息期但尚未领取的债券利息，应记入()账户。

某房地产商为了能够在房地产市场中得到最大份额，赚取最大利润，对市场进行了调研分析。在小组访谈法中，被访者人数一般不宜超过()人。

在学生咨询中，()是着重调整情感的方法。

陈鹤琴的“活教育”课程论主张从自然和社会中直接获取知识，绝对强调经验，决然否定书本。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.