求以曲线Γ：为准线，母线平行于直线x=y=z的柱面过程。

admin2018-12-27 59

问题求以曲线Γ：

为准线，母线平行于直线x=y=z的柱面过程。

选项

答案过曲线Γ：[*]上一点(x₀，y₀，z₀)且平行于直线x=y=z的直线方程为 x－x₀=y－y₀=z－z₀，消去方程组[*]中的x₀，y₀，z₀得 (2x－y－z)²+(2y－x－z)²+(2z－x－y)²=9，化简可得(x－y)²+(y－z)²+(z－x)²=3，即为所求柱面方程。

解析

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