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  3. 设求∫f(x)dx．

设求∫f(x)dx．

admin2018-09-25  47
问题 设求∫f(x)dx．
选项
答案当x＞1时，∫f(x)dx=∫2dx=2x+C1； 当0≤x≤1时，∫f(x)dx=∫xdx=[*]+C2； 当x＜0时，∫f(x)dx=∫sinxdx=－cosx+C3． 因为f(x)在(－∞，1)内连续，所以∫f(x)dx在(－∞，1)内存在，因而∫f(x)dx在x=0处连续可导，因此 [*] C3=1+C2． 又因x=1为f(x)的第一类间断点，所以在包含x=1的区间内f(x)的原函数不存在，故 [*] 此处的C1和C2是两个相互独立的常数．
解析
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考研数学一

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