判别下列级数的敛散性.若收敛,需说明是绝对收敛还是条件收敛.

admin2018-06-14  41

问题 判别下列级数的敛散性.若收敛,需说明是绝对收敛还是条件收敛.

选项

答案由ln(1+x)≤x(x≥0),可知 ln(en+e-n)=lnen(1+e-2n)=n+ln(1+e-2n)<n+e-2n. [*] 令f(x)=[*]<0.因此f(x)单调减少,故数列[*]单调递减. 又[*]=0,由莱布尼茨判别法,知原级数收敛.故原级数条件收敛.

解析
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