判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

admin2018-06-14 39

问题判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

选项

答案由ln(1+x)≤x(x≥0)，可知 ln(eⁿ+e^-n)=lneⁿ(1+e^-2n)=n+ln(1+e^-2n)＜n+e^-2n． [*] 令f(x)=[*]＜0．因此f(x)单调减少，故数列[*]单调递减．又[*]=0，由莱布尼茨判别法，知原级数收敛．故原级数条件收敛．

解析

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考研数学三

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