已知齐次线性方程组有通解k1（2，一1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。

admin2017-12-29 36

问题已知齐次线性方程组

有通解k₁（2，一1，0，1）^T+k₂（3，2，1，0）^T，则方程组

的通解是________。

选项

答案k（13，一3，1，5）^T，k为任意常数

解析方程组（2）的通解一定会在方程组（1）的通解之中，且是方程组（1）的通解中满足（2）中第三个方程的解，将（1）的通解

代入（2）的第三个方程，得
（2k₁+3k₂）一2（一k₁+2k₂）+0k₂+k₁=0，
即5k₁=k₂，将其代入（1）的通解中，得方程组（2）的通解为
5k₂（2，一1，0，1）^T+k₂（3，2，1，0）^T=k₂（13，一3，1，5）^T，k₂为任意常数。

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考研数学三

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