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设向量组 试问:当a,b,c满足什么条件时 (1)β可由a1,a2,a3线性表出,且表示法唯一; (2)β可由a1,a2,a3线性表出,但表示法不唯一,并求出一般表达式. (3)β不能由a1,a2,a3线性表出;
设向量组 试问:当a,b,c满足什么条件时 (1)β可由a1,a2,a3线性表出,且表示法唯一; (2)β可由a1,a2,a3线性表出,但表示法不唯一,并求出一般表达式. (3)β不能由a1,a2,a3线性表出;
admin
2022-06-30
56
问题
设向量组
试问:当a,b,c满足什么条件时
(1)β可由a
1
,a
2
,a
3
线性表出,且表示法唯一;
(2)β可由a
1
,a
2
,a
3
线性表出,但表示法不唯一,并求出一般表达式.
(3)β不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表出;
选项
答案
[*] (1)当a≠-4时,β可由a
1
,a
2
,a
3
唯一线性表示. 当a=-4时, [*] (2)当c-3b+1=0时,β可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示,但表示方法不唯一, [*] 则β=[*]a
1
+ka
2
+(2b+1)a
3
(其中k为任意常数). (3)当c-3b+1≠0时,β不可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/umf4777K
0
考研数学二
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