首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ>0),Y=lnX.(I)求Y的概率密度fY(y);(Ⅱ)计算
已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ>0),Y=lnX.(I)求Y的概率密度fY(y);(Ⅱ)计算
admin
2017-08-28
75
问题
已知随机变量X的分布函数F
X
(x)=
(λ>0),Y=lnX.(I)求Y的概率密度f
Y
(y);(Ⅱ)计算
选项
答案
(I)由题设知X的概率密度f
X
(x)=[*]所以Y的分布函数 F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{lnX≤y}(y∈R). 由于P{X>1}=1,故当y≤0时F
Y
(y)=0;当y>0时, F
Y
(y)=P{1<X<e
y
}=[*]=1一e
-λy
. 于是[*]故Y=lnX的概率密度 [*] 可见Y服从参数为λ的指数分布. (Ⅱ)P{Y≥k}=∫
k
+∞
λe
-λk
dy=e
-λk
,由于λ>0,0<e
-λ
<1,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设,则f(2013)(0)=______.
空间n个点Pi(xi,yi,zi),i=1,2,…,n;n≥4.矩阵的秩记为r,则n个点共面的充分必要条件是()
设a与b都是常数且b>a>0.试写出yOz平面上的圆(y一b)2+z2=a2绕Oz轴一圈生成的环面S的方程;
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求A的特征值,特征向量,并问A能否相似于对角阵,若能,求出相似对角阵;若不能,则说明理由.
设f(x)为连续函数,则f(x)=__________.
设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求
(2004年试题,1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为____________.
设光滑曲面∑所围闭域Ω上,P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)有二阶连续偏导数,且∑为Ω的外侧边界曲面,由高斯公式可知的值为__________.
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
求下列极限:(I)w=(arcsinx)tanx;(Ⅱ)w=(Ⅲ)w=(Ⅳ)w=
随机试题
贷款的物质保证是否充足属于()。
全血及红细胞悬液运输温度为
实脾散的功用是五苓散的功用是
以下有关证据的认定的说法错误的是:
张某因采购货物签发一张票据给王某,胡某从王某处窃取该票据,陈某明知胡某系窃取所得但仍受让该票据,并将其赠与不知情的黄某,下列取得票据的当事人中,享有票据权利的是()。
王某于2002年6月8日向中国专利局提出发明专利申请,2003年6月6日就相同主题再次向该局提出申请,并申明要求优先权,则该项发明的新颖性判断,以2002年6月8日为时间标准。()
行政主体承担行政责任的具体方式中包括有()。
一、注意事项1.申论考试与传统的作文考试不同,是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“作答要求”依次作答在答题纸指定位置。二、给定资料1.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9
Thinnerisn’talwaysbetter.Anumberofstudieshave【C1】________thatnormal-weightpeopleareinfactathigherriskofsomed
唯物辩证法认为发展的实质是
最新回复
(
0
)