设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是( )。

admin2021-11-25 74

问题设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是( )。

选项 A、r(A)=m
B、r(A)=n
C、A为可逆矩阵
D、r(A)=n且b可由A的列向量组线性表示

答案D

解析方程组AX=b有解的充分必要条件是b可由矩阵A 的列向量组线性表示﹐在方程组AX =b有解的情形下,其有唯一解的充分必要条件是r(A) =n ,故选D.

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