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  3. 设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是( )。

设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是( )。

admin2021-11-25  35
问题 设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(          )。
选项 A、r(A)=m
B、r(A)=n
C、A为可逆矩阵
D、r(A)=n且b可由A的列向量组线性表示
答案D
解析 方程组AX=b有解的充分必要条件是b可由矩阵A 的列向量组线性表示﹐在方程组AX =b有解的情形下,其有唯一解的充分必要条件是r(A) =n ,故选D.
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考研数学二

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