已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

admin2016-10-20 67

问题已知a₂₃a₃₁a_ija₆₄a₅₆a₁₅是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

选项

答案根据行列式的定义，它是不同行不同列元素乘积的代数和．因此，行指标 2，3，i，6，5，1 应取自1至6的排列，故i=4．同理可知3，1，j，4，6，5中j=2．关于此项所带的符号，可有两种思路： (1)将该项按行的自然顺序排列，有a₂₃a₃₁a₄₂a₆₄a₅₆a₁₅=a₁₅a₂₃a₃₁a₄₂a₅₆a₆₄．后者列的逆序数为r(5，3，1，2，6，4)=4+2+0+0+1=7，所以该项应带负号． (2)直接计算行的逆序数与列的逆序数，有τ(2，3，4，6，5，1)+τ(3，1，2，4，6，5)=6+3=9．亦知此项应带负号．

解析

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考研数学三

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已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

考研数学三

[*]

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．

作适当的变换，计算下列二重积分：

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

以下城市中，属于中国八大古都的有()。

人类社会最早出现的诉讼形式是

发药的药师应让取药患者学习阅读处方或核对药品，目的是使患者确定

下列药物中高钾血症禁用的是（　　）。

防火分区面积大小的确定与建筑的使用性质、重要性、火灾危险性、消防扑救能力及火灾蔓延速度等因素有关。下列关于防火分区面积的划分，错误的是()。

简述民法解释的必要性。

WhichofthefollowingisnotpartofBritian?

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设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

作适当的变换，计算下列二重积分：

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

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