已知a＞0，b＞0，求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc．

admin2019-08-05 11

问题已知a＞0，b＞0，求证a(b²+c²)+b(c²+a²)≥4abc．

选项

答案∵b²+c²≥2bc，a＞0，∴a(b²+c²)≥2abc，又∵c²+a²≥2ac，b＞0，∴b(c²+a²)≥2abc，∴a(b²＋c²)+b(c²+a²)≥4abc．

解析

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