2. 考研
  3. 函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，—1，1)处沿曲线x=t，y= —t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于( )

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，—1，1)处沿曲线x=t，y= —t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于( )

admin2020-03-02  24
问题 函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，—1，1)处沿曲线x=t，y= —t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于(    )
选项 A、—12
B、12
C、
D、
答案C
解析 函数f(x，y，z)在点(1，—1，1)处的梯度=(2，—2，2)。曲线x=t，y= —t2，z=t3在点(1，—1，1)处切线向量为t=(1，—2，3)，而指向x轴负向一侧的切向量为(—，2，—3)，将其单位化得，则所求的方向导数为

故选C。
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考研数学一

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