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已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=α，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=___________．
已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=α，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=___________．
admin
2019-02-21
61
问题
已知α
1
，α
2
，α
3
，β，γ都是4维列向量，且｜α
1
，α
2
，α
3
，β｜=α，｜β+γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=b，则｜2γ，α
1
，α
2
，α
3
｜=___________．
选项
答案
2(a－b)
解析
｜β+γ，α
3
，α
2
，α
1
｜中第一列是两个数的和，用性质3可将其拆成两个行列式之和，再利用对换，提公因式等行列式性质作恒等变形，就有
｜β+γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=｜β，α
3
，α
2
，α
1
｜+｜γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=b，
｜β，α
3
，α
2
，α
1
｜=｜α
1
，α
2
，α
3
，β｜=a ，又｜γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=－｜γ，α
1
，α
2
，α
3
｜，
于是 ｜2γ，α
1
，α
2
，α
3
｜=2(a－b)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UpM4777K
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考研数学一
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