己知抛物面方程2x2+y2=z． (1)求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程； (2)当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky－4z=0相互垂直．

admin2018-03-29 35

问题己知抛物面方程2x²+y²=z．
(1)求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程；
(2)当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky－4z=0相互垂直．

选项

答案(1)对抛物面方程分别求x，y，z的偏导数，令F(x，y，z)=2x²+y²－z，Fx(x，y，z)=4x，Fy(x，y，z)=2y，Fz(x，y，z)=－1，带入M(1，1，3)，得到该点处的法向量为(4，2，－1)，利用点法式方程，则切平面方程为4(x－1)+2(y－1)－(z－3)=0。 (2)由(1)知，切平面方程为4(x－1)+2(y－1)－(z－3)=0。则切平面法向量为(4，2，－1)，平面3x+ky－4z=0法向量为(3，k，－4)，由两平面垂直，得到4×3+2×k+(－1)×(－4)=0，解得k=－8．

解析

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己知抛物面方程2x2+y2=z． (1)求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程； (2)当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky－4z=0相互垂直．

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根据我国宪法规定，公民依法享有选举权和被选举权。以下属于行使这一权利的是()。

我国在倡导并实施“一带一路”战略中，注重通过文化及其产业先行来淡化地缘政治效应，旨在促进沿线各国经济联系更加紧密，政治互信更加深入，人文交流更加广泛，不同文明互鉴互荣。这说明()。

调查显示，我国消费群体的信用卡持有率在不断提高，导致这一现象产生的原因是()。①使用信用卡可简化支付手段②消费者收入高且稳定性强③使用信用卡能方便购物消费④消费者消费理念科学时尚

下图是某商品的需求曲线(P表示商品价格，Q表示商品需求量)。据图，一般来说，商品生产者应该()。

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{∣x-μ∣＜σ}应该()。

张某，女，男性，62岁，于3年前长一小肿块，没有在意，近1年肿物渐大，质软，并伴有心悸、心烦，失眠易出汗，偶尔有手指颤动，眼睛干涩，身体疲倦，舌质红，偶有舌体颤动，脉弦数。

()属于不得认定为工伤或者视同工伤。

政府财务会计应准确完整反映政府预算收入、预算支出和预算结余等预算执行信息。()

下列说法不正确的有()。

下列关于社会政策的对象描述正确的是()。

罗杰斯的“以学生为本”“让学生自发学习”“排除对学习者自身的威胁”的教学原则属于()(济宁高新)

Ⅳ个进程共享M台打印机(其中N＞M)，假设每台打印机为临界资源，必须独占使用，则打印机的互斥信号量的取值范围为()。

求下列极限：[]【】

一副扑克牌(去掉2张王牌)，每人随意摸2张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两个人所摸2张牌的花色情况是相同的?

己知抛物面方程2x2+y2=z． (1)求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程； (2)当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky－4z=0相互垂直．

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根据我国宪法规定，公民依法享有选举权和被选举权。以下属于行使这一权利的是()。

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