2. 考研
  3. 设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT． 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT． 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

admin2016-10-24  48
问题 设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．
求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
选项
答案因为A2=kA，其中k=(α，α)=[*]＞0，所以A的非零特征值为k，因为Aα=ααTα=kα，所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α．
解析
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考研数学三

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