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设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
admin
2016-04-11
57
问题
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
选项
答案
[*]
解析
∵P(Y=y
1
)=P(X=x
1
，Y=y
1
)+P(X=x
2
，Y=y
1
)
即得P(X=x
1
，Y=y
1
)=P(Y=y
1
)-P(X=x
2
，Y=y
1
)=
又∵P(X=x
2
)P(Y=y
1
)=P(X=x
2
，Y=y
1
)(∵X与Y独立)
又P(X=x
1
)P(Y=y
2
)=P(X=x
1
，Y=y
2
)
P(Y=y
3
)=1-P(Y=y
1
)-P(Y=y
2
)=
P(X=x
2
，Y=y
2
)=P(Y=y
2
)-P(X=x
1
，Y=y
2
)=
P(X=x
2
，Y=y
3
)=P(X=x
2
)P(Y=y
3
)=
P(X=x
1
，Y=y
3
)=P(X=x
1
)P(Y=y
3
)=
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考研数学一
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