在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为χn和)，yn(χn＋yn＝1)． (1)求关系式中的矩阵A； (2)

admin2016-05-09 30

问题在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为χ_n和)，y_n(χ_n＋y_n＝1)．
(1)求关系式

中的矩阵A；
(2)设目前农村人口与城镇人口相等，即

选项

答案(1)由题意，人口迁移的规律不变 χ_n+1＝χ_n＋qy_n－pχ_n＝(1－p)χ_n＋qy_n， y_n+1＝y_n＋qχ_n－py_n＝pχ_n＋(1－q)y_n，用矩阵表示为 [*] 得A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝r，其中r＝1－P－q．当λ₁＝1时，解方程(A－E)χ＝0，得特征向量 P₁＝[*]；当λ₂＝r时，解方程(A－rE)χ＝0，得特征向量 p₂＝[*]．令P＝(p₁，p₂)＝[*]，则 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设φ连续，且x2+y2+z2=

[*]

已知函数z=u（x，y)eax+by，且，确定常数a和b，使函数z=z(x，y)满足方程，则a=，b=.

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求可逆矩阵P，使得PTAP＝B

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0

以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

设A为n阶实对称矩阵，且A2A＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)，则行列式｜A－2E｜＝________

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt在(Ⅱ)的基础上，任取x0＞ξ＞0，xn＝2f(xn－1)(n≥1)，证明：一ξ

设A=，则()不是A的特征向量．

NPN型三极管的图形符号是()。

在PowerPoint2010的普通视图中，显示并编辑幻灯片具体内容的窗格是________。

栓剂置换价的正确表述是

()是对土地的连续投资而产生的超额利润转化而来的。

【2004年第45题】以下对拱的内力特点的论述，哪些完全正确?

土地征用及迁移补偿费包括(　　)。

某铁路复线工程两个车站之间的示意图如下，业主要求下行方向先开通。问题：简述区间轨道拨接有哪些施工工序。

下列各项中，不属于会计职业道德功能的是()。

下列不属于利用未公开信息交易罪立案追诉标准的是()。

Thisreflectstheprioritybeingattachedtoeconomicoverpoliticalactivity,partlycausedbyagrowingreluctancetoentera

考研数学一

设φ连续，且x2+y2+z2=

[*]

已知函数z=u（x，y)eax+by，且，确定常数a和b，使函数z=z(x，y)满足方程，则a=，b=.

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求可逆矩阵P，使得PTAP＝B

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0

以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

设A为n阶实对称矩阵，且A2A＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)，则行列式｜A－2E｜＝________

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt在(Ⅱ)的基础上，任取x0＞ξ＞0，xn＝2f(xn－1)(n≥1)，证明：一ξ

设A=，则()不是A的特征向量．

NPN型三极管的图形符号是()。

在PowerPoint2010的普通视图中，显示并编辑幻灯片具体内容的窗格是________。

栓剂置换价的正确表述是

()是对土地的连续投资而产生的超额利润转化而来的。

【2004年第45题】以下对拱的内力特点的论述，哪些完全正确?

土地征用及迁移补偿费包括( )。

某铁路复线工程两个车站之间的示意图如下，业主要求下行方向先开通。问题：简述区间轨道拨接有哪些施工工序。

下列各项中，不属于会计职业道德功能的是()。

下列不属于利用未公开信息交易罪立案追诉标准的是()。

Thisreflectstheprioritybeingattachedtoeconomicoverpoliticalactivity,partlycausedbyagrowingreluctancetoentera

土地征用及迁移补偿费包括(　　)。