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设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)= ,f’’(0)=-1,则=_________________________。
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)= ,f’’(0)=-1,则=_________________________。
admin
2020-02-27
81
问题
设y=f(x)二阶可导,f
’
(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f
’
(0)=
,f
’’
(0)=-1,则
=_________________________。
选项
答案
[*]
解析
一、由反函数求导公式得φ
’
(y)=
,φ
’
(1)=
,
再由复合函数求导法得φ
’’
(y)=
,
从而φ
’’
(1)=
。
于是
。
二、将上述导出的φ
’
(y),φ
’’
(y)表达式代入得
,于是
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v3D4777K
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考研数学三
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