二次型f（x1，x2，x3）=（x1+2x2+a3x3）（x1+5x2+b3x3）的合同规范形为________。

admin2019-01-05 81

问题二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+2x₂+a₃x₃）（x₁+5x₂+b₃x₃）的合同规范形为________。

选项

答案z₁²—z₂²

解析令

所以该线性变换是非退化的，则原二次型与变换之后的二次型f=y₁y₂是合同的，故有相同的合同规范形。
二次型f=y₁y₂的矩阵为

，0，所以原二次型的正、负惯性指数均为1，故原二次型的合同标准形为z₁y₂—z₂y₂。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AaW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。
设f(x，y)=g(x，y)｜x一y｜，g(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，则g(0，0)=0是f’x(0，0)，f’y(0，0)存在的()
设A为m×n矩阵，且．
假设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，Y的分布律为P{Y=1}=P{Y=－1}=，则X+Y的分布函数()
计算二重积分，其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线x=一所围成的平面图形。
设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且．求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．
设A为三阶实对称矩阵,为方程组AN=0的解,为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=___________.
设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3=xTAx，其中AT=A．求正交矩阵Q，使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型．
(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

随机试题

某项目的评标委员会组成如下：招标人代表2人，建设行政监督部门代表2人，技术、经济方面专家5人。关于此评标委员会人员的组成，下列说法正确的有()
在添加新硬件时，如果该硬件符合即插即用的规范，那么操作系统在启动的过程中将能找到该硬件并将在屏幕上显示()的提示信息。
最合适的处理是此时治疗应首先
某地级市医院于2001年10月对患者李某行胃大部切除，胃空肠吻合术。手术操作无误，术后恢复良好。第5天李某感到张口、下咽困难，第6天出现角弓反张、抽搐，诊断为破伤风，经医院抢救无效，于10月11日死亡。患者家属找到市卫生行政部门申诉。经市医学会10月31日
男，18岁，因急性阑尾炎穿孔行阑尾切除术，术后3天切口红肿，有脓性分泌物，将缝线拆除后引出脓液20ml，10天后再次缝合而愈合，该患者切口愈合类型应记为
在研究准备阶段，主要是进行正式研究活动的一些准备工作，包括组织准备和技术准备，具体包括()。
背景资料某高校图书馆工程，地下二层，地上五层，建筑面积约35000m2，现浇钢筋混凝土框架结构，部分屋面为正向抽空四角锥网架结构。施工单位与建设单位签订了施工总承包合同，合同工期为21个月。在工程开工前，施工单位按照收集依据、划分施工过程(段)、计算劳
背景说明：你是宏远公司的行政秘书高叶，下面是行政经理苏明需要你完成的任务。便条高叶：我要于下月底率领公司一批业务骨干去英国访问。请你向我说明你将如何为
①生物体都具有感觉器官，无论是感知物理信息抑或检测化学信息的这些自然感测器，都是生物体藉以获得生存必需信息的良好帮手。然而人要获得客观世界的大量信息，光凭人类自身的感觉器官是远远满足不了的，必须借助人造的各类感测器。②科学家们首先想到的是存在于
甲遭乙追杀，情急之下夺过丙的摩托车骑上就跑，丙被摔骨折。乙开车继续追杀，甲为逃命飞身跳下疾驰的摩托车奔入树林，丙一万元的摩托车被毁。关于甲的行为，下列哪些选项是错误的?()

最新回复(0)

二次型f（x1，x2，x3）=（x1+2x2+a3x3）（x1+5x2+b3x3）的合同规范形为________。

考研数学三

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

设f(x，y)=g(x，y)｜x一y｜，g(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，则g(0，0)=0是f’x(0，0)，f’y(0，0)存在的()

设A为m×n矩阵，且．

假设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，Y的分布律为P{Y=1}=P{Y=－1}=，则X+Y的分布函数()

计算二重积分，其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线x=一所围成的平面图形。

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且．求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

设A为三阶实对称矩阵,为方程组AN=0的解,为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=___________.

设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3=xTAx，其中AT=A．求正交矩阵Q，使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型．

(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

某项目的评标委员会组成如下：招标人代表2人，建设行政监督部门代表2人，技术、经济方面专家5人。关于此评标委员会人员的组成，下列说法正确的有()

在添加新硬件时，如果该硬件符合即插即用的规范，那么操作系统在启动的过程中将能找到该硬件并将在屏幕上显示()的提示信息。

最合适的处理是此时治疗应首先

男，18岁，因急性阑尾炎穿孔行阑尾切除术，术后3天切口红肿，有脓性分泌物，将缝线拆除后引出脓液20ml，10天后再次缝合而愈合，该患者切口愈合类型应记为

在研究准备阶段，主要是进行正式研究活动的一些准备工作，包括组织准备和技术准备，具体包括()。

背景说明：你是宏远公司的行政秘书高叶，下面是行政经理苏明需要你完成的任务。便条高叶：我要于下月底率领公司一批业务骨干去英国访问。请你向我说明你将如何为

甲遭乙追杀，情急之下夺过丙的摩托车骑上就跑，丙被摔骨折。乙开车继续追杀，甲为逃命飞身跳下疾驰的摩托车奔入树林，丙一万元的摩托车被毁。关于甲的行为，下列哪些选项是错误的?()