设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有( )

admin2019-01-06 25

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A^TAx=0，必有( )

选项 A、(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解．
B、(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．

答案A

解析如果α是(Ⅰ)的解，有Aα=0，可得
A^TAα=A^T(Aα)=A^T0=0，
即α是(Ⅱ)的解．故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解．
反之，若α是(Ⅱ)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
α^T(A^TAα)=(α^TA^T)(Aα)=(Aα)^T(Aα^T)=α^T0=0，
若设Aα=(b₁，b₂，…，b_n)，那么

即Aα=0．亦即α是(Ⅰ)的解．因此(Ⅱ)的解也必是(Ⅰ)的解．所以应选A．

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考研数学三

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设f(x)连续，且满足，则关于f(x)的极值问题有()．

求函数的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

若A是n阶正定矩阵，证明A-1，A*也是正定矩阵．

(98年)设函数f(χ)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所形成的旋转体体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]试求f(χ)所满足的微分方程，并求该微分方程满足

(89年)设f(χ)＝2χ＋3χ－2，则当χ→0时【】

设f(χ)有一阶连续导数，f(0)＝0，当χ→0时，∫0f(χ)f(t)dt与χ2为等价无穷小，则f′(0)等于【】

要使都是线性方程组AX＝0的解，只要系数矩阵A为【】

将一枚骰子重复掷n次，则当n→∞时，n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于________．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(I)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

F11125型分度头只备有一块分度盘(孔盘)，最大的孔圈数是40。()

当x→0时，下列变量是无穷小量的是()

下列关于肺表面活性物质的描述，错误的是

呕吐物清稀无酸臭味者，多属

左金丸中黄连的治疗作用是

脑卒中最常见的原因是

根据《民法典》合同编，施工合同的内容包括()。

全面结算会员期货公司与非结算会员签订、变更或者终止结算协议的，应当在签订，变更或者终止结算协议之日起(　　)个工作日内向协议双方住所地的中国证监会派出机构、期货交易所和期货保证金安全存管监控机构报告。

从看涨期权的角度看，公司的债权人持有的头寸是拥有公司和一份以公司为标的物、执行价格为负债到期支付额的看涨期权空头。()

Howwouldyouunderstand"tablemanners"inthetitle?Guestswhoareunfamiliarwithtablemannersoftenappearatdinnerpart

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