首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2019-01-06
28
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(I)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解.
B、(I)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解.
答案
A
解析
如果α是(Ⅰ)的解,有Aα=0,可得
A
T
Aα=A
T
(Aα)=A
T
0=0,
即α是(Ⅱ)的解.故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解.
反之,若α是(Ⅱ)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得
α
T
(A
T
Aα)=(α
T
A
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα
T
)=α
T
0=0,
若设Aα=(b
1
,b
2
,…,b
n
),那么
即Aα=0.亦即α是(Ⅰ)的解.因此(Ⅱ)的解也必是(Ⅰ)的解.所以应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FpW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增,Y~U(0,1),则Z=F一1(Y)的分布函数().
某商品进价为30元/件,根据经验,当销售为80元/件时日销售量为100件,日常调查表明,销售每下降10%,可使日销售量增加30%,该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后,决定再作一次性降价销售其余商品,当售价定为多少时,商家才能获得最大利润?
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
设f(x)在点x=0处具有二阶导数,且求f(0),f’(0)与f’’(0).
计算二重积分其中D是两个圆:x2+y2≤1与(x一2)2+y2≤4的公共部分.
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且方差σ2>0,记的相关系数为
(10年)设函数f(χ),g(χ)具有二阶导数,且g〞(χ)<0.若g(χ0)=a是g(χ)的极值,则f(g(χ))在χ0取极大值的一个充分条件是【】
设齐次线性方程组Am×nχ=0的解全是方程b1χ1+b2χ2+…+bnχn=0的解,其中χ=(χ1,χ2,…,χn)T.证明:向量b=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的()
随机试题
可对Word中的表格进行简单运算,但不可以进行______。
常规甲亢术前准备不包括下列哪项
图示电路中,设VD为理想二极管,输入电压ui按正弦规律变化,则在输入电压的负半周,输出电压为:
一空间平行力系如图所示,该力系的简化结果是:
担任基金托管人应当具备的条件不包括()。
传统的支付结算方式中,()是由银行签发的。
素质教育的根本宗旨是()。
2006年10月,国有及国有控股企业、集体企业、三资企业的财务费用分别占它们全国总财务费用的()。2006年10月,集体企业的管理费用比财务费用多()。
在考生文件夹下TEACHER文件夹中创建名为BSP.TXT的文件,并将属性设置为隐藏和存档。
AttachmentParentingisnotIndulgentParenting.Attachmentparentsdonot"spoil"theirchildren.Spoilingisdonewhenachild
最新回复
(
0
)