设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有( )

admin2019-01-06 68

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A^TAx=0，必有( )

选项 A、(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解．
B、(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．

答案A

解析如果α是(Ⅰ)的解，有Aα=0，可得
A^TAα=A^T(Aα)=A^T0=0，
即α是(Ⅱ)的解．故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解．
反之，若α是(Ⅱ)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
α^T(A^TAα)=(α^TA^T)(Aα)=(Aα)^T(Aα^T)=α^T0=0，
若设Aα=(b₁，b₂，…，b_n)，那么

即Aα=0．亦即α是(Ⅰ)的解．因此(Ⅱ)的解也必是(Ⅰ)的解．所以应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FpW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有( )

考研数学三

设的解向量，且AX=α3有解．(I)求常数a，b的值．(Ⅱ)求BX=0的通解．

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

设(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(一δ，0]上不单调上升，在[0，8]上不单调下降．

求函数的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是则自由变量不能取成

假设随机事件A与B相互独立，求a的值．

(01年)设A为n阶实对称矩阵，秩(A)＝n，Aij是A＝(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j＝1，2，…，n)，二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝．(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把f(χ1，χ2，…χn)写成矩阵形式，并证

若连续函数满足关系式f(χ)＝＋ln2则f(χ)等于【】

设则

脾统血的主要作用是()(1994年第3题)

行政机关实施行政强制措施时，当事人不到场的，邀请见证人到场，由见证人和行政执法人员在现场笔录上签名或者盖章。（）

按揉膀胱经可以放松()。

张某和李某采用书面形式签订一份买卖合同，双方在甲地谈妥合同的主要条款，张某于乙地在合同上签字，李某于丙地在合同上摁了手印，合同在丁地履行。关于该合同签订地，下列选项正确的是（）

关于会计人员办理会计工作交接前的准备工作，下列说法中，正确的有()。

某增值税一般纳税人销售从农业生产者处购进的白产谷物，其缴纳增值税时适用零税率。()

一些成年人体内()活性过低，大量食用乳及其制品可能引起乳糖不耐受的发生。[河北省2008年5月三级真题]

江泽民在《毛泽东同志诞辰一百周年纪念大会上的讲话》中指出，正确评价毛泽东同志的历史功过，确立毛泽东思想的历史地位关系到()。

A、BecausemanyarchitectsstudiedwithWright.B、BecauseWrightstartedthepracticeof"land-scraping".C、BecauseWrightusede

Thelandlordexchangedafewwordswiththeshopowner,______(他老家的一位旧相识)