首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2019-01-06
51
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(I)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解.
B、(I)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解.
答案
A
解析
如果α是(Ⅰ)的解,有Aα=0,可得
A
T
Aα=A
T
(Aα)=A
T
0=0,
即α是(Ⅱ)的解.故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解.
反之,若α是(Ⅱ)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得
α
T
(A
T
Aα)=(α
T
A
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα
T
)=α
T
0=0,
若设Aα=(b
1
,b
2
,…,b
n
),那么
即Aα=0.亦即α是(Ⅰ)的解.因此(Ⅱ)的解也必是(Ⅰ)的解.所以应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FpW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X1,X2,…,Xm+n(m<n)独立同分布,其方差为σ2,令求:(I)D(Y),D(Z);(Ⅱ)ρYZ.
设A为三阶实对称矩阵,为方程组AN=0的解,为方程组(2E—A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=___________.
设方程求常数a.
求函数的单调区间,极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
设总体X的概率分布为其中p(0<p<1)是未知参数,又设x1,x2,…,xn是总体X的一组样本观测值.试求参数p的矩估计量和最大似然估计量.
设总体X和y相互独立,分别服从N(μ,σ12),N(μ,σ22).X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,Yn是分别来自X和Y的简单随机样本,其样本均值分别为,样本方差分别为SX2,SY2.令求EZ.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=__________.
求方程y’’+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=0,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求∫0+∞y(x)dx=?
设则(A一2E)-1=____________.
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的()
随机试题
郑某等人多次预谋通过爆炸抢劫银行运钞车。为方便跟踪运钞车,郑某等人于2012年4月6日杀害一车主,将其面包车开走(事实一)。后郑某等人制作了爆炸装置,并多次开面包车跟踪某银行运钞车,了解运钞车到某储蓄所收款的情况。郑某等人摸清运钞车情况后,于同年6月8日将
设A是m×n的非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是()。
图示三铰支架上作用两个大小相等、转向相反的力偶m1和m2,其大小均为100kN·m,支架重力不计。支座B的反力RB的大小和方向为( )。
能反映一个组织系统中各项工作之间逻辑关系的组织工具是()
某连锁娱乐企业是增值税一般纳税人,主要经营室内游艺设施。2021年11月经营业务如下:(1)当月游艺收入价税合计636万元,其中门票收入为300万元、游戏机收入为336万元。当月通过税控系统实际开票价款为280万元。(2)当月以融资性售后回租形式融资,
1990年,我们党的十四大报告进一步系统地阐述了建设有中国特色社会主义理论的主要内容。( )
根据《合同法》规定,违反合同一方要承担违约责任,下列不属于承担违约责任方式的是()。
8个人比赛国际象棋,约定每两人之间都要比赛一局,胜者得2分,平局得1分,负的不得分。在进行了若干局比赛之后,发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?()
数据字典是各类数据描述的集合,它通常包括5个部分,即数据项、数据结构、数据流、【】和处理过程。
Lightlevelsarecarefullycontrolledtofallwithinanacceptablelevelfor______readingconvenience.
最新回复
(
0
)