某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3,总成本函数C=8Q+Q2,其中Q为产量,求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

admin2019-01-15  41

问题 某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3,总成本函数C=8Q+Q2,其中Q为产量,求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

选项

答案由已知条件利润函数为 L=R-C=18Q-3Q2-4Q3, 边际收入函数 R(Q)=26-4Q-12Q2, 边际成本函数 C(Q)=8+2Q, 令L(Q)=18-6Q-12Q2=0,得Q=1,且L’’(Q=1)=-6-24<0,所以当Q=1时,L(Q)取得极大值,根据实际问题,也就是企业可获得最大利润,且最大利润为L(1)=11。

解析
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