某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

admin2019-01-15 85

问题某企业总收入函数为R=26Q-2Q²-4Q³，总成本函数C=8Q+Q²，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

选项

答案由已知条件利润函数为 L=R-C=18Q-3Q²-4Q³，边际收入函数 R^’(Q)=26-4Q-12Q²，边际成本函数 C^’(Q)=8+2Q，令L^’(Q)=18-6Q-12Q²=0，得Q=1，且L^’’(Q=1)=-6-24＜0，所以当Q=1时，L(Q)取得极大值，根据实际问题，也就是企业可获得最大利润，且最大利润为L(1)=11。

解析

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考研数学三

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(05年)设f(χ)，g(χ)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f′(χ)≥0，g′(χ)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(χ)f′(χ)dχ＋∫01f(χ)g′(χ)dχ≥f(a)g(1)．
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(10年)设函数f(χ)，g(χ)具有二阶导数，且g〞(χ)＜0．若g(χ0)＝a是g(χ)的极值，则f(g(χ))在χ0取极大值的一个充分条件是【】
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