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某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3,总成本函数C=8Q+Q2,其中Q为产量,求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润
某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3,总成本函数C=8Q+Q2,其中Q为产量,求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润
admin
2019-01-15
43
问题
某企业总收入函数为R=26Q-2Q
2
-4Q
3
,总成本函数C=8Q+Q
2
,其中Q为产量,求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润
选项
答案
由已知条件利润函数为 L=R-C=18Q-3Q
2
-4Q
3
, 边际收入函数 R
’
(Q)=26-4Q-12Q
2
, 边际成本函数 C
’
(Q)=8+2Q, 令L
’
(Q)=18-6Q-12Q
2
=0,得Q=1,且L
’’
(Q=1)=-6-24<0,所以当Q=1时,L(Q)取得极大值,根据实际问题,也就是企业可获得最大利润,且最大利润为L(1)=11。
解析
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考研数学三
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