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方程｜A｜＝＝0的根是_______．
方程｜A｜＝＝0的根是_______．
admin
2019-07-13
22
问题
方程｜A｜＝
＝0的根是_______．
选项
答案
a
1
，a
2
，a
3
，－(a
1
＋a
2
＋a
3
)
解析
由观察可知，χ
1
＝a
1
时，1、2行对应元素相等，｜A｜＝0；χ
2
＝a
2
时，2、3行对应元素相等，｜A｜＝0，χ
3
＝a
3
，时，3、4行对应元素相等，｜A｜＝0．
又由行列式的每行元素和为χ＋a
1
＋a
2
＋a
3
，将2、3、4列各元素加到第1列相应元素上去，且提取公因式得
｜A｜＝(χ＋a
1
＋a
2
＋a
3
)
＝0，故有χ＝－(a
1
＋a
2
＋a
3
)
所以方程是一元四次方程，四个根依次是a
1
，a
2
，a
3
，－(a
1
＋a
2
＋a
3
)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v3c4777K
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考研数学一
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