求微分方程x(y2—1)dx+y(x2—1)dy=0的通解．

admin2018-11-21 41

问题求微分方程x(y²—1)dx+y(x²—1)dy=0的通解．

选项

答案这是一个变量可分离的方程．用(x²—1)(y²—1)除方程的两端，则分离变量原方程化为[*]．两边同时积分，可求得其通解为 ln｜y²—1｜=一ln｜x²—1｜+C₁，即(x²—1)(y²—1)=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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