z=f(x，y)在P0(x0，y0)处可微分，下面结论错误的是( )。

admin2017-06-14 58

问题 z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处可微分，下面结论错误的是( )。

选项 A、z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处连续
B、f_x(x₀，y₀)，f_y(x₀，y₀)存在
C、f_x(x，y)，f_y(x，y)在P₀(x₀，y₀)处连续
D、z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处沿任一方向的方向导数都存在

答案C

解析 z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处可微分，A、B、D都成立，但C不一定成立，故应选C。

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