任取正方体的3个顶点构成三角形，则构成直角三角形的概率为：

admin2015-04-29 97

问题任取正方体的3个顶点构成三角形，则构成直角三角形的概率为：

选项 A、100％
B、85．7％
C、75％
D、50％

答案B

解析由于正方体的8个顶点不存在三点共线的情况，因此任取三个顶点可以构成三角形，共有C₈³=56种。正方体共有六个面和六个对角面，这些面都是矩形，从中任取三个顶点均可构成直角三角形，共有C₄³×12=48个直角三角形。(也可从反面考虑，过任一顶点与其不相邻且不相对的顶点可形成3个等边三角形，其他都是直角三角形，所以共有直角三角形56—8×3+3=48个。)故构成直角三角形的概率为

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吴越历史舞台的中心在哪里，多年以来一直是学者与公众共同关注的焦点。尽管古籍文献对此有所________，但是多________，有的虽言之凿凿却只是演义。填入划横线部分最恰当的一项是()。
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四、根据以下资料，回答下列题。根据上图，下列说法不正确的是()。
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过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少?()
长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是()。

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