首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
admin
2020-02-27
27
问题
设二次型f=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2βx
2
x
3
+2x
1
x
3
，经正交变换x=Py化成f=yx
2
2
+2y
3
x
3
，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
选项
答案
变换前后二次型的矩阵分别为[*] 二次型可以写成f=x
T
Ax和f=y
T
By，由于P
T
AP=B，P为正交矩阵，故P
-1
AP=B，因此[*] λ
3
-3λ
2
+(2-a
2
-β
2
)λ+(a-β)
2
=λ
3
-3λ
2
+2λ，比较系数得a=β=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vCD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设一次试验成功的概率为p，进行100次试验．当p=______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_______．
设A是n阶矩阵，满足A2-2A+E=0，则(A+2E)-1=_____．
若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．
=________(a为常数，n为自然数)．
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.
幂级数在收敛域(一1，1)内的和函数S(x)为________．
设随机变量X1，…，Xn相互独立同分布，EXi=μ，DXi=8(i=1，2，…，n)，则概率P{μ一4＜＜μ+4}≥________，其中．
设随机变量X服从指数分布，EX=5，令Y=min{X，2}，则随机变量Y的分布函数F(y)=_____．
设连续函数z=f(x，y)满足
设a为常数，则级数
随机试题
患者水肿8年，未进行系统治疗，现出现心悸，喘咳，不能平卧，小便不利，下肢浮肿，畏寒肢冷，舌淡，苔水滑，脉弦滑。其病机是
促使人们提防可能发生危险的是()标志。
电枢移动式起动机是借辅助磁极的_______，移动整个电枢，将起动机驱动齿轮啮入飞轮齿环的。
以下哪项不是猩红热的并发症
某人，因工作压力大，多年来经常反复出现心顷、心跳过速、胸部不适、出汗，经心电图、血压、血脂、心脏多普勒检查均正常。这个病人有可能为()
孕期预防子宫破裂的措施不包括
同一圆管内分别通过流量相同的空气和水，已知空气的运动黏性系数是水的15．7倍，密度是水的1／800，流动处层流区，相同管长条件下()。
DJ6型光学经纬仪有四条主要轴线：竖轴W，视准轴CC，横轴HH，水准管轴LL。其轴线关系应满足：LL⊥VW，CC⊥HH，以及()。
钢筋安装工程，下列关于钢筋安装的正确说法有()。
关系模型允许定义3类数据约束，它们是【】约束、参照完整性约束以及用户定义的完整性约束。
最新回复
(
0
)
