首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3,经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3,P是3阶正交矩阵.试求常数a、β.
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3,经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3,P是3阶正交矩阵.试求常数a、β.
admin
2020-02-27
52
问题
设二次型f=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2βx
2
x
3
+2x
1
x
3
,经正交变换x=Py化成f=yx
2
2
+2y
3
x
3
,P是3阶正交矩阵.试求常数a、β.
选项
答案
变换前后二次型的矩阵分别为[*] 二次型可以写成f=x
T
Ax和f=y
T
By,由于P
T
AP=B,P为正交矩阵,故P
-1
AP=B,因此[*] λ
3
-3λ
2
+(2-a
2
-β
2
)λ+(a-β)
2
=λ
3
-3λ
2
+2λ,比较系数得a=β=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vCD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若在x=一3处为条件收敛,则其收敛半径R=________.
设A,B都是三阶矩阵,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=______.
设a={3,1,2),b=λ{y,3,6},且λ≠0,求λ、y使得(1)b为垂直于a的单位向量;(2)b为与a平行的单位向量.
相互独立的随机变量X1与X2均服从正态分布N(0,),则D(|X1—X2|)=________。
设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3).如果丨A丨=1,那么丨B丨=__________.
设u=f(x,y,z)有连续的偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定,求
设函数y=y(x)由方程y—xey=1所确定,试求
证明n阶矩阵相似.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是()
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
随机试题
下列哪种类花生酸类物质没有活性?
法定代理终止的情形不包括:()
男性,28岁,农民,因畏寒发热18天,伴腹胀腹泻10天,在当地医院经用青霉素、链霉素治疗效果不佳。最近2天来大便带黑色,因病情加重转来我院。查体:急性病容,神清,皮肤未见皮疹和出血点,颈部有轻度抵抗感,腹部稍胀,肝肋下1.5cm,质中,压痛阳性,脾肋下2c
上消化道出血伴休克紧急入院抢救,不对的护理措施是()
在腰肌劳损的治疗方法中不正确的是
转胞气虚证的治法转胞肾虚证的治法
总体而言,非瓣膜病慢性房颤患者每年发生脑卒中的可能性为
根据《关于进一步加强投资连结保险销售管理的通知》的规定,在银行销售的新单趸交保费限制在()万元以上。
幼儿想象的典型形式是()。
淬火效应原意为金属工件加热到一定温度后,浸入冷却剂(油、火等)中,经过冷却处理,工件的性能更好、更稳定。引申到教育学中,对长期受表扬头脑有些发热的学生,不妨设置一点小小的障碍,施以“挫折教育”,几经锻炼,其心理会更趋成熟,心理承受能力会更强;对于麻烦事或者
最新回复
(
0
)