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已知命题P:函数y=loga2在定义域上为单调递减函数;命题Q:x2+ax+a>0的解集为R.若P∨Q为真,P∧Q为假,则a的取值范围是______.
已知命题P:函数y=loga2在定义域上为单调递减函数;命题Q:x2+ax+a>0的解集为R.若P∨Q为真,P∧Q为假,则a的取值范围是______.
admin
2019-01-23
3
问题
已知命题P:函数y=log
a
2
在定义域上为单调递减函数;命题Q:x
2
+ax+a>0的解集为R.若P∨Q为真,P∧Q为假,则a的取值范围是______.
选项
答案
(一1,0)∪(1,4)
解析
由题干所给条件可知命题P和命题Q有且仅有一个正确.当命题P为真命题,命题Q为假命题时,解得一1<a<0;当命题P为假命题,命题Q为真命题时,解得1<a<4.故a的取值范围为(一1,0)∪(1,4).
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