已知曲线其中函数f(x)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为l。求函数f(t)的表达式。

admin2017-09-18 48

问题已知曲线

其中函数f(x)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜

)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为l。
求函数f(t)的表达式。

选项

答案设切点坐标为(f(t)，cost)，则在该点的斜率为 [*] 根据两点之间的距离公式有 [*] 又f(0)=0，所以f(0)=ln(sec0+tan0)一sin0+C=0，得C=0，故函数f(t)=ln(sect+tant)一sint。

解析

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