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张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂,若张红用一半的时间以速度x行走,另一半时间以速度y行走;李健在前一半路程以速度x行走,后一半路程以速度y行走(x≠y),则下列说法正确的是( )。
张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂,若张红用一半的时间以速度x行走,另一半时间以速度y行走;李健在前一半路程以速度x行走,后一半路程以速度y行走(x≠y),则下列说法正确的是( )。
admin
2018-03-05
48
问题
张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂,若张红用一半的时间以速度x行走,另一半时间以速度y行走;李健在前一半路程以速度x行走,后一半路程以速度y行走(x≠y),则下列说法正确的是( )。
选项
A、张红先到达食堂
B、李健先到达食堂
C、张红和李健同时到达食堂
D、两人谁先到达食堂不能确定
答案
A
解析
假设张红的平均速度为a,全程用时为t;李健的平均速度为b,全程距离为S。则根据题意有
。因为(x—y)
2
≥0,即(x+y)
2
一4xy≥0,即(x+y)
2
≥4xy,故
,张红速度更快,先到达食堂。
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