首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(χ,y)有连续的二阶偏导数并满足 (Ⅰ)作变量替换u=3χ+y,v=χ+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程; (Ⅱ)求满足上述方程的χ(χ,y).
设z=z(χ,y)有连续的二阶偏导数并满足 (Ⅰ)作变量替换u=3χ+y,v=χ+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程; (Ⅱ)求满足上述方程的χ(χ,y).
admin
2016-10-21
47
问题
设z=z(χ,y)有连续的二阶偏导数并满足
(Ⅰ)作变量替换u=3χ+y,v=χ+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;
(Ⅱ)求满足上述方程的χ(χ,y).
选项
答案
(Ⅰ)将名对χ,y的偏导数转换为χ对u,v的偏导数.由复合函数求导法得 [*] 这里[*]仍是u,v的函数,而u,v又是χ,y的函数,因而 [*] 将②,③,④代入原方程①得 [*] 即原方程①变成[*]=0. ⑤ (Ⅱ)由题(Ⅰ),在变量替换u=3χ+y,v=χ+y下,求解满足①的z=z(χ,y)转化为求解满足⑤的z=z(u,v). 由⑤式[*]=0,对v积分得[*]=f(u),其中f(u)为任意的有连续导数的函数. 再对u积分得z=φ(u)+ψ(v),其中φ,ψ为任意的有连续的二阶导数的函数. 回到原变量得z=φ(3χ+y)+ψ(χ+y).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定,其中f具有二阶导数,且f’=1,求.
设y=sin[f(x2)],其中f具有二阶导数,求.
验证函数在-1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理,如满足,求出满足定理的中值ε。
求下列三角函数的不定积分。∫sin3xdx
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)<0,而limf(x)存在且大于零.证明:f(x)在(a,+∞)内至少有一个零点.
设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x,求f(x)的间断点,并判断其类型.
设f(x)=e1/xarctan1/(x2-1),求f(x)的间断点,并判断其类型.
设f"(x)>0,且f(0)=0,则-f(-1),f(1),f’(0)的大小次序为()
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解,其充分条件是________。
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
随机试题
溃疡性结肠炎必有的症状是()
治疗坐骨神经痛应选取的主穴为
下列有关口对口人工呼吸的叙述不正确的是
口服地西泮不能应用于
薄、楔束的功能是
人民法院在审判过程中,如果有被告经依法传唤,无正当理由而拒不到庭的,人民法院可以将其拘传。人民法院依法拘传被告人下列做法哪些不符合刑事诉讼法相关规定?
按照PDCA循环开展项目质量管理工作时,P阶段的工作内容是()。
货物查验结束后,报关员在阅读“海关进出境货物查验记录单”时,应注意的情况包括()。
某公司月成本考核例会上,各部门经理正在讨论、认定直接人工效率差异的责任部门。根据你的判断,该责任部门应是()。
ShouldPetsBeForbiddeninDormitory?1.现在很多大学生在寝室养宠物2.有人赞成,有人则反对3.我的观点
最新回复
(
0
)