设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t=∈______.

admin2019-02-23  28

问题 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t=∈______.

选项

答案[*]

解析  二次型矩阵,顺序主子式
1=1,△2=1一t2>0,△3=|A|=-5t2—4t>0,
所以t∈(,0).
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