设三元二次型x12＋x22＋5x32＋2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t=∈______.

admin2019-02-23 35

问题设三元二次型x₁²＋x₂²＋5x₃²＋2tx₁x₂－2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，则t=∈______.

选项

答案[*]

解析二次型矩阵

，顺序主子式
△₁＝1，△₂＝

＝1一t²>0，△₃＝｜A｜＝－5t²—4t>0，
所以t∈(

，0)．

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