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  3. 设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( )．

设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( )．

admin2017-10-25  37
问题 设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 设Y为三次观测中X大于3出现的次数，则Y～b(3，p)，其中p=P{X＞3}=
所以
P{Y=k}=C3kpk(1-p)3-k=C2k，k=0，1，2，3．
从而，所求概率为P{Y≥2}=C32
故应选(A)．
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考研数学一

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