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微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
admin
2018-01-30
43
问题
微分方程y
’
+y=e
-x
cosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
选项
答案
y=e
-x
sinx
解析
原方程的通解为
y=e
-∫1dx
(∫e
-x
cosx.e
∫1dx
dx+C)
=e
-x
(∫cosxdx+C)=e
-x
(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e
-x
sinx。
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