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  3. 已知方程组 有两个解η1=(2，1／3，2／3)T，η2=(1／3，－4／3，－1)T，求解该方程组．

已知方程组 有两个解η1=(2，1／3，2／3)T，η2=(1／3，－4／3，－1)T，求解该方程组．

admin2021-12-15  33
问题 已知方程组

有两个解η1=(2，1／3，2／3)T，η2=(1／3，－4／3，－1)T，求解该方程组．
选项
答案记原方程组为Ax=b，由题设，方程组Ax=b有两个解，知方程组必有无穷 多解，则r(A)＜3．又由2阶子式[*]≠0，知r(A)≥2，从而知r(A)=2，且导出组Ax=0的基础解系含一个无关解η1－η2．又η1为原方程组的一个特解，因此方程组Ax=b的通解为 x=C1(η1－η2)+η1=C(1，1，1)T+(2，1／3，2／3)T，C为任意常数．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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