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已知方程组 有两个解η1=(2,1/3,2/3)T,η2=(1/3,-4/3,-1)T,求解该方程组.
已知方程组 有两个解η1=(2,1/3,2/3)T,η2=(1/3,-4/3,-1)T,求解该方程组.
admin
2021-12-15
79
问题
已知方程组
有两个解η
1
=(2,1/3,2/3)
T
,η
2
=(1/3,-4/3,-1)
T
,求解该方程组.
选项
答案
记原方程组为Ax=b,由题设,方程组Ax=b有两个解,知方程组必有无穷 多解,则r(A)<3.又由2阶子式[*]≠0,知r(A)≥2,从而知r(A)=2,且导出组Ax=0的基础解系含一个无关解η
1
-η
2
.又η
1
为原方程组的一个特解,因此方程组Ax=b的通解为 x=C
1
(η
1
-η
2
)+η
1
=C(1,1,1)
T
+(2,1/3,2/3)
T
,C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vOca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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