设5x12+x22+tx3x2+4x1x2-2x1x3-2x2x3为正定二次型，则t的取值范围是_______．

admin2018-07-18 83

问题设5x₁²+x₂²+tx₃x²+4x₁x₂-2x₁x₃-2x₂x₃为正定二次型，则t的取值范围是_______．

选项

答案t>2

解析二次型的矩阵为A=

，因为二次型为正定二次型，所以有5>0，

=1>0，｜A｜>0，解得t>2．

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